Exercícios Resolvidos de Lentes Delgadas

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 68

Na figura abaixo uma imagem real invertida I de um objeto O é formada por uma certa lente (que não aparece na figura); a distância entre o objeto e a imagem, medida ao longo do eixo central da lente, é d = 40,0   c m .

A imagem tem metade do tamanho do objeto.

a Que tipo de lente é capaz de produzir a imagem?

b A que distância do objeto deve ser colocada a lente?

c Qual deve ser a distância focal da lente?

Passo 1

a Que tipo de lente é capaz de produzir a imagem?

Se trata de uma lente convergente, visto que somente esse tipo de lente é capaz de formar imagens reais.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b A que distância do objeto deve ser colocada a lente?

A relação entre as distâncias d , p e i , onde d é a distância entre o objeto e a imagem, é dada por:

d = p + i

i = d - p

Como o enunciado disse, a imagem tem a metade do tamanho do objeto, isso significa que:

h ' h = 1 2

Logo:

i p = 1 2 → i = p 2

Substituindo na primeira equação, teremos:

p 2 = d - p → d = 3 p 2

p = 2 d 3

Onde d = 40,0   c m , logo:

p = 2 × 40 3 = 26,7   c m

Passo 3

c Qual deve ser a distância focal da lente?

A distância focal pode ser calculada através da seguinte equação:

1 f = 1 p + 1 i

Onde:

p = 2 d 3

i = d - p = d - 2 d 3 → i = d 3

Logo:

1 f = 1 2 d / 3 + 1 d / 3 = 3 2 d + 3 d = 9 2 d

f = 2 d 9 = 2 × 40 9

f = 8,89   c m

Resposta

a Se trata de uma lente convergente.

b p = 26,7   c m

c f = 8,89   c m

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas