Exercícios Resolvidos de Lentes Delgadas

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 64

A tabela mostra seis modos possíveis de combinar lentes convergentes e divergentes em um arranjo como o da figura abaixo. (Os pontos F 1 e F 2 são os pontos focais das lentes 1 e 2.)

Um objeto se encontra a uma distância p 1   à esquerda da lente 1, como a figura abaixo.

a Para que combinações podemos determinar, sem fazer nenhum cálculo, se a imagem final (produzida pela lente 2) está à esquerda ou à direita da lente 2 e se tem a mesma orientação que o objeto ou a orientação oposta?

b Para essas combinações “fáceis” indique a localização da imagem como “à esquerda” ou “à direita” e a orientação como “a mesma” ou “invertida”.

Passo 1

a Para que combinações podemos determinar, sem fazer nenhum cálculo, se a imagem final (produzida pela lente 2) está à esquerda ou à direita da lente 2 e se tem a mesma orientação que o objeto ou a orientação oposta?

Esse é uma boa questão para exercitar as regras para construir a imagem formada por uma lente. Como não podemos fazer cálculos, vamos resolver esse problema a partir dos desenhos de cada combinação, ok?

IMPORTANTE! Como não sabemos exatamente a distância entre as lentes e a distância focal de cada uma, se a imagem I 1 , produzida pela Lente 1, se formar no espaço entre as lentes, não temos como saber exatamente como será a imagem formada pela Lente 2. Isso porque se a imagem I 1 estiver à frente do ponto F 2 teremos um tipo de imagem, e se a imagem I 1 estiver entre o ponto F 2 e a Lente 2, teremos outro tipo de imagem.

Combinação 1:

Combinação 2:

Aqui a imagem I 1 se formou entre as duas lentes, logo, não temos como saber ao certo como será a imagem final I 2 .

Combinação 3:

Combinação 4:

Combinação 5:

Combinação 6:

Como podemos ver, em todos os casos nós conseguimos saber onde a imagem final será formada e a sua orientação, exceto a combinação 2.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b Para essas combinações “fáceis” indique a localização da imagem como “à esquerda” ou “à direita” e a orientação como “a mesma” ou “invertida”.

As combinações 1, 3 e 4 apresentam a imagem final à direita da Lente 2, e com a orientação da imagem invertida. Enquanto as combinações 5 e 6 apresentam a imagem final à esquerda da Lente 2, e com a mesma orientação do objeto.

Resposta

a Todas, exceto a combinação 2.

b 1,3 e 4: à direita, invertida / 5 e 6: à esquerda, a mesma.

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