Exercícios Resolvidos de Matriz de Mudança de Base

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Enunciado

Seja T : R 2 → P 1 R uma transformação linear. Considere α = 1,1 , - 1,0 e β = - x , 2 + x bases para R 2 e P 1 R respectivamente. Temos que T β α = 1 2 3 0 .

b Considere a base δ = 1 , x de P 1 R e determine T δ α .

Passo 1

b Como já temos T β α , para encontrarmos T δ α , basta fazermos:

T δ α = I δ β ∙ T β α

Para encontrarmos I δ β basta escrevermos os vetores da base β em função da base δ :

- x δ = 0 , - 1

2 + x δ = 2,1

Logo,

T δ α = 0 2 - 1 1 1 2 3 0 = 6 0 2 - 2

Resposta

b T δ α = 6 0 2 - 2

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