Exercícios Resolvidos de O método das potências

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Enunciado

Nós vimos outros métodos de encontrar autovalores e autovetores, mas, que esses métodos demandam um tempo computacional além do necessário em alguns casos. Rascunhe quais sãos as entradas e saídas necessárias para implementar o algorítimo para o método das potências.

Passo 1

A primeira coisa que devemos ter em mente é que para obter uma aproximação o para o autovalor dominante e autovetor associado da matriz A , n × n de um determinado vetor não nulo x.

Passo 2

Como ENTRADA:

Devemos primeiramente colocar ou pedir para que o usuário determine as dimensões n da minha matriz A .

Outro valor importante, é pedir os valores que irão compor a matriz A .

Além disso, devemos pedir o vetor x a tolerância (TOL) e o número máximo de iterações que queremos atingir.

Passo 3

Para Saída: Colocaremos o autovalor aproximado µ, o autovetor aproximado x ou uma mensagem dizendo que o número máximo de iterações foi excedido.

Resposta

ENTRADA: n , A , x , TOL, N.

SAÍDA: µ, x , N excedido.