Exercícios Resolvidos de Polias Simples

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 122-65

A Fig. 5-57 mostra três blocos ligados por cordas que passam por polias sem atrito. O bloco B está sobre uma mesa sem atrito; as massas são m A = 6,00   k g ,   m B = 8,00   k g e m C = 10,0   k g . Quando os blocos são liberados qual é a tensão da corda da direita?

Passo 1

A saída aqui também é pensar no tamanho fixo dos fios que ligam os blocos e concluir que: o mesmo deslocamento que o bloco C tiver para baixo, o bloco B terá para direita e o bloco A terá para cima. O que, pensando nas acelerações, nos dá:

a A → =   a   j ^

a B → = a   i ^

a C → = - a   j ^

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Podemos aplicar a segunda lei de Newton, junto com o Diagrama de Corpo Livre em cada um dos corpos, mas temos que lembrar que temos dois fios diferentes, portanto, chamaremos de T 1 a tração do fio da esquerda e de T 2 a tração do fio da direita.

No bloco C, analisando somente as forças na vertical, já que seu movimento se limita a esse eixo:

T 2 - P C =   - m c a

Substituindo os valores conhecidos:

T 2 - 98 =   - 10 a     ( E q . 1 )

Já no bloco B, analisaremos somente as forças na horizontal:

T 2 - T 1 = m B a

Substituindo os valores conhecidos:

T 2 - T 1 = 8 a       ( E q . 2 )

E finalmente, no bloco A, analisando só na vertical de novo:

T 1 - P A = m A a

Substituindo os valores conhecidos:

T 1 - 58,8 = 6 a       ( E q . 3 )

Passo 3

Para encontrar a aceleração a , faremos:

- E q .   1 + E q .   2 + ( E q . 3 )

E obteremos:

98 - 58,8 = 10 + 8 + 6 a → a = 39,2 24   m / s 2

Para chegarmos a resposta do problema, o valor da tensão T 2 , substituiremos o valor de a na Eq.1:

T 2 = 98 - 10 . 39,2 24 → T 2 ≅ 81,67   N

Resposta

T 2 ≅ 81,67   N

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