Exercícios Resolvidos de Polias Simples

UERJ-LISTA 1-6

Um pintor de 80   kg está sobre uma plataforma de 40   kg suspensa por uma roldana ideal (veja a figura abaixo). Puxando a corda ele faz a plataforma subir com aceleração de 1 2   m/ s 2 .

a ) Desenhe o diagrama de forças que atuam no pintor e na plataforma e escolha um sistema de referência.

b ) Escreva as leis de Newton para o pintor e para a plataforma.

c ) Determine cada uma das forças que atuam no pintor.

d ) Determine cada uma das forças que atuam na plataforma.

Passo 1

a )

O importante aqui é existe uma normal sobre o pintor devido ao contato dele com a plataforma. Já sobre a plataforma vai ter a reação dessa normal apontando no sentido oposto (por causa da terceira lei de Newton).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b )

Vamos usar a segunda lei de Newton para cada um dos corpos e vamos adotar para cima como sentido positivo.

Para a plataforma

m p l t a = T - P p l t - N = T - m p l t g - N

E para o pintor

m p i n a = T + N - P p i n = T + N - m p i n g

Passo 3

d )

O peso do pintor é dado por

P p i n = m p i n g = 80 × 9,8

P p i n = 784 N

Para achar a tração podemos somar as duas equações do passo 2

m p l t a + m p i n a = 2 T - m p l t g - m p i n g

T = a + g m p i n + m p l t 2 = 0,5 + 9,8 80 + 40 2

T = 618 N

Olhando para a segunda equação do passo 2

m p i n a = T + N - m p i n g

N = m p i n a + g - T = 80 0,5 + 9,8 - 618

N = 206 N

Passo 4

e ) Já calculamos a normal e a tração no passo anterior. Agora só falta o peso da plataforma, assim

P p l t = m p l t g = 40 × 9,8

P p l t = 392 N

Resposta

a )   e   b )

c ) Para a plataforma

m p l t a = T - P p l t - N = T - m p l t g - N

E para o pintor

m p i n a = T + N - P p i n = T + N - m p i n g

d ) T = 618 N , P p i n = 784 N e N = 206 N

e )   T = 618 N , P p l t = 392 N e N = 206 N

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