Exercícios Resolvidos de Reflexão Total da Luz

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 28-11

A Fig.33-36 mostra quatro placas horizontais A , B , C e D feitas de materiais diferentes, com ar acima da primeira placa e abaixo da última. O índice de refração dos materiais é dado.

Raios de luz incidem na extremidade esquerda das quatro placas, da forma indicada na figura.

Em que placa (identifique-a através do índice de refração) existe a possibilidade de que a luz fique confinada de tal forma que, após muitas reflexões, chegue à extremidade direita sem deixar a placa?

Passo 1

Para que um raio de luz, ao incidir na extremidade da placa, permaneça confinado na mesma, é necessário que haja um ângulo crítico entre os dois meios, ou seja, que o índice de refração n 1 do meio no qual a luz se propaga seja maior que o índice de refração n 2 do meio em cuja interface a luz incide.

Quando n 1 > n 2 o ângulo de refração será maior que o ângulo de incidência, fazendo com que seja possível termos ângulos de incidência onde não há nenhuma refração (pois o ângulo seria maior que 90 ° ).

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Passo 2

Ao incidir na parte de cima da placa de forma que não seja refratado, o raio de luz é totalmente refletido de volta para a placa.

Neste caso, é possível que o raio incida novamente na parte de baixo da placa.

O raio se manterá confinado no meio no qual se propaga caso haja possibilidade de reflexão total nessa interface também, ou seja:

n 1 > n 3

O que fará, novamente, o ângulo de refração ser maior que o ângulo de incidência.

Passo 3

Resumindo os passos anteriores, para que um raio possa se manter confinado numa placa ao entrar pelo lado esquerdo sofrendo múltiplas reflexões até sair pelo lado direito, precisamos ter:

n 1 > n 2

n 1 > n 3

A única placa que segue essa restrição é a placa B com n B = 1,5 .

Resposta

Placa B com n B = 1,5 .

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