Exercícios Resolvidos de Reflexão Total da Luz

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 34-65, modificado

Na Fig.33-64 um raio luminoso incide perpendicularmente à face Equation de um prisma de vidro ( Equation ).

Determine o maior valor do ângulo Equation para o qual um raio é totalmente refletido na face Equation do prisma se este está imerso:

  1. No ar
  2. Na água (cujo índice de refração é Equation )

Passo 1

Antes de partimos para resolver cada item, vamos observar a geometria do problema.

O raio luminoso vai entrar no prisma paralelamente ao lado Equation , pois ambos o raio e esse lado são perpendiculares ao lado Equation .

Por serem paralelos, o ângulo que o raio faz com o lado Equation vai ser o mesmo, Equation .

Isso significa que o ângulo de incidência é Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra a)

Seja Equation o ângulo de incidência. Ele vai ser o ângulo crítico quando o ângulo de refração Equation . Substituindo na lei de Snell:

Equation

Pelo enunciado Equation e temos que lembrar que Equation .

Equation

Tem uma relação trigonométrica que diz que:

Equation

Logo:

Equation

Equation

Passo 3

Letra b)

Quando estamos na água, a única coisa que muda em relação ao ar é o índice de refração do meio externo ao prisma. Fazemos então os mesmos passos.

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

Letra a)

Equation

Letra b)

Equation

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