Exercícios Resolvidos de Reflexão Total da Luz

UFF, Física III, P3 - 2015.2, Questão 11

O reservatório de metal de lados Equation e Equation representado na figura está totalmente preenchido com um líquido desconhecido. O observador, cujo olho está nivelado com o topo do tanque, pode apenas ver o canto Equation . O índice de refração do presente líquido vale: 

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation Equation

Passo 1

Este é um problema de reflexão total da luz!

O líquido no reservatório tem um índice de refração maior que o do ar, no lado de fora do reservatório.

Assim, quando a luz sai do reservatório para o ar, ela se propaga no ar fazendo um ângulo maior com a normal à superfície do que quando ela atinge a superfície pelo líquido.

Quando a luz sai do ponto E, ela segue em direção a quina esquerda da superfície, e faz um ângulo de Equation com a normal à superfície.

O motivo de sabermos que a luz bate ali na quina superior esquerda é que, se não fosse assim, a pessoa poderia ver outros pontos à esquerda do ponto E!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pela lei de Snell Descartes, temos então:

Equation

Como fora do reservatório teria ar, temos Equation e Equation , o que dá Equation .

Equation

Equation

Da construção que fizemos antes, podemos achar o seno do ângulo de incidência! Saca só o triângulo retângulo que formamos!

Teremos:

Equation

Onde Equation é a hipotenusa do triângulo, que pode ser encontrada por Pitágoras:

Equation

Equation

Juntando tudo:

Equation

Equation

O que é a nossa alternativa Equation !

Resposta

Alternativa Equation

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