Exercícios Resolvidos de Regressão Linear

Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006, 2

Para cada uma das situaçãos abaixo, grafe os valores em um diagrama e se uma equação linear parecer apropriada para explicar os dados, determine os seus parâmetros

(i)

(ii)

Passo 1

O que o exercício está pedindo é, para cada amostra, montar um gráfico com os pares (x,y) e olhar para esse gráfico e ver se ele tem “cara” de linear, caso tenha montar a equação por mínimos quadrados pelas fórmulinhas que a gente viu na teoria. Vamos lá!!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pegamos o primeiro conjunto de dados, e colocamos em um gráfico:

Agora olha para essa distribuição de pontos. Parece uma reta?? Não né, então nem precisa montar a reta. uhul!! Aí que você fica triste por não poder aplicar seu vasto conhecimento, mas fé que no próximo vai parecer uma reta.

Passo 3

Agora pegamos o segundo conjunto de dados, e botamos no gráfico.

Parece uma reta?? Parece!!! (se você disse que não ta com a mente muito fechada, se esforça!!). Vamos calcular as constantes agora.

Passo 4

Para acharmos os valores é naquele esquema, formuletas que vimos na teoria

α = n   .   ∑ c o l u n a x y - ∑ x . ∑ y n . ∑ x 2 - ∑ x 2

β = y - - α x -

Agora temos que fazer toda essas somas, muita atenção!! É muito fácil errar aqui, use uma calculadora

α = 13   .   141502 - 5896   .   291 13   .   3159126 - 34762816 = 0,0196

β = 22,3846 - 0,0196   .   453,5385 = 13,4812

Então a reta que queremos é:

y = 13,4812 + 0,0196 x

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