Exercícios Resolvidos de Regressão Linear

UFRJ – CCMN – IM – Departamento de Métodos Estatisticos. Segunda Avaliação de Probabilidade e Estatística

Espécimes machos de aranhas do gênero Tidarren amputam voluntariamente um de seus pedipaldos (direito ou esquerdo) logo antes de atingir a maturidade sexual. Especula-se que a amputação contribui para o aumento da velocidade, o que favoreceria a procura de fêmeas. A velocidade de 9 aranhas (em cm/s) foi medida antes e depois da amputação voluntária.

(c) Construa um diagrama de dispersão para as medidas de velocidade antes e depois da amputação voluntária e calcule o coeficiente de correlação.

Passo 1

Então, primeiro vamos construir nosso diagrama de dispersão. Olhando para nossos dados temos 9 coordenadas. Preenchendo nosso diagrama, ficamos com

Agora nosso coeficiente de correlação é dado por

r X Y = S x y S x S y

Na qual, temos que

S x y = ∑ x i y i - ∑ x i ∑ y i n n - 1

S x = ∑ x i 2 - ∑ x i 2 n n - 1 e S y = ∑ y i 2 - ∑ y i 2 n n - 1

E como o valor das somatória foi nos dados, temos então

S x y = 92,3 - 24,3 × 33,0 9 8 = 0,4

S x = 68,7 - 24,3 2 9 8 = 0,6214

E

S y = 125,2 - 33,0 2 9 8 = 0,7246

Que implica em

r X Y = 0,4 0,6214 0,7246 = 0,8884

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Resposta

r X Y = 0,88 84

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