Exercícios Resolvidos de Regressão Linear

Ver Teoria

Enunciado

Os dados abaixo referem-se a meses de experiência de dez digitadores e o número de erros cometidos na digitação de determinado texto.

Dados:

∑ x i = 55 ,   ∑ x i 2 = 385 ,   ∑ y i = 170 ,   ∑ x i y i = 706

a) Represente graficamente esse conjunto de dados.

b) Assumindo que um modelo de regressão linear é adequado, determine os coeficientes da equação pelo método dos mínimos quadrados.

c) Represente a reta de regressão no gráfico feito anteriormente

d) Qual a posição do ponto ( x - , y - ) , em relação à reta de regressão?

e) Qual o número esperado de erros para um digitador com 5 meses de experiência?

Passo 1

Neste exercício temos uma amostra com n=10, e não confie nesses dados que ele dá no problema, eles estão errados, tirando o somatório de y refaça todos.

Passo 2

Para montarmos o gráfico basta pegarmos os pares (xi , yi) e ordenar no gráfico, assim:

Passo 3

Para resolvermos a letra c, isto é, acharmos a reta da regressão, precisamos achar os valores de α e β, basta lembrarmos das fórmulas nos valores que calculamos na calculadora, (de novo não confia no exercício, ele fura fila no bandejão).

α = n   .   ∑ c o l u n a x y - ∑ x . ∑ y n . ∑ x 2 - ∑ x 2

β = y - - α x -

Aplicando os dados:

α = 10   .   706 - 55.170 10   .   385 - 3025 = - 2,776

β = 17 - - 2,776 . 5,5 = 32,267

Logo a sua reta terá a cara:

y ^ = 32,267 - 2,776 x

Passo 4

Agora para traçar a reta pegue uns dois pontos de y na equação encontrada acima e veja que x é seu par, e trace uma reta, ficará mais ou menos assim

Passo 5

Para a nossa sorte já calculamos as médias amostrais, quando achamos β, logo é só achar onde fica o par (5,5,17). Uma dica o par das médias amostrais de x e y vai sempre estar sobre a reta, para provar basta aplicar o x na equação da reta e verá que o resultado será y.

y ^ = 32,267 - 2,776.5,5 = 17

Passo 6

Para resolver a letra (e), é basicamente repetir o passo que fizemos na d, mas trocando o x=5,5 para x=5.

y ^ = 32,267 - 2,776.5 = 18,4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

12-56. Considere o modelo de regressao para os dados de arsénio doExercicto 12-10. Use arsênio nas unhas como a resposta e idade. uso daagua de heber e uso da água de covinhar como os reeressores.a)Qu
12-60. Conskkere o modelo de regressão para os dados de escapamentocdo Exereício 12 14.a) Que proporcao da variabilidade total é explicada por esse modelo?b)Comstrua um grático de probabilidade normal
A tabela abaixo apresenta o número de acidentes de estrada ocorridos e o número de veículos licenciados, num certo país, no período 1957/1967:Pede-se:Idem, do número de veículos licenciados em função
A indústria farmacêutica MIMI vende um remédio para combater resfriado. Após dois anos de operação, ela coletou as seguintes informações trimestrais: ∑ y = 128 ; ∑ y 2 = 2.352 ; ∑ y x = 1.101 ; ∑ x =
Considere os dados no exercício 11-11 sobre a tensão cisalhante, y, no motor do foguete e a idade do propelente, x. Encontre um intervalo de confiança de 95% para a cadau m dos itens.a) β 1 b) β 2 c)T