Exercícios Resolvidos de Representação de Números

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Enunciado

Seja um computador binário cuja palavra tem 3 dígitos para a mantissa, característica variando de m = - 2 a M = 2 e que trabalha com truncamento.

a Calcule o menor número negativo nele representável.

b Calcule o maior número positivo nele representável.

c O número 11 8 está entre os números calculados em a e b ?

Passo 1

O menor número negativo é simplesmente o maior número positivo com o b i t de sinal trocado né haha. Então podemos responder a a e a b de uma vez! Como o maior expoente é 2 , o maior número positivo em binário seria:

0.111 × 2 2 = 11.1

O menor número negativo seria em binário:

- 0.111 × 2 2 = - 11.1

Passo 2

Agora ele quer saber se 11 8 = 1.375 está entre os valores que achamos. Como não podemos comparar um número no sistema decimal com um no binário, vamos converter 1.375 para binário:

1 10 = 1 2

0.375 × 2 = 0.75 → D í g i t o   0

0.75 × 2 = 1.5 → D í g i t o   1

0.5 × 2 = 1 → D í g i t o   1

0.375 10 = 0.011 2

Logo,

1.375 10 = 1.011 2

Ou seja, ele está entre os valores encontrados nas letras a e b .

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o sistema 𝐹 2,5 , 3,1 .b) Qual o maior número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)?
Considere o sistema 𝐹 10,4 , 4,4 .b) Represente os números 𝑥 1   =   1239.56     , 𝑥 2   =   550.12     , 𝑥 3   =   1.0045     , 𝑥 4   =   123456.7     e 𝑥 5   =− 0.0000001   nesse sistema.
Considere o sistema 𝐹 10,3 , 5,5 . Efetue as operações indicadas: 𝑖 ) 1.386 − 0.987 + 7.6485   𝑒   1.386 − 0.987 − 0.76485     𝑖 𝑖 ) 1.338   −   2.038 4.577   𝑒   1.338 4.577 − 2.038 4.577
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Considere o sistema 𝐹 10,4 , 4,4 . Represente nesse sistema os números: 𝑥 1   =   4321.24     , 𝑥 2   =   − 0.0013523     , 𝑥 3   =   125.64     , 𝑥 4   =   57481.23     e 𝑥 5   =   0.00034