Exercícios Resolvidos de Representação de Números

Márcia A. Gomes Ruggiero e Vera Lúcia da Rocha Lopes, Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais, 2ª ed. São Paulo: MAKRON Books, 1996, pag 22, exercício 2.

Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:

x = 101101 2                                                                                                                                 y = 110101011 2

        z = 0.1101 2                                                                                                                                   w = 0.111111101 2

Passo 1

x = 101101 2 = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 =

= 32 + 8 + 4 + 1 = 45 10

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

y = 110101011 2 =

= 1 × 2 8 + 1 × 2 7 + 0 × 2 6 + 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 =

= 256 + 128 + 32 + 8 + 2 + 1 = 427 10

Passo 3

z = 0.1101 2 = 0 × 2 0 + 1 × 2 - 1 + 1 × 2 - 2 + 0 × 2 - 3 + 1 × 2 - 4 =

= 1 2 + 1 4 + 1 16 = 0.8125 10

Passo 4

w = 0.111111101 2 =

= 0 × 2 0 + 1 × 2 - 1 + 1 × 2 - 2 + 1 × 2 - 3 + 1 × 2 - 4 + 1 × 2 - 5 + 1 × 2 - 6 + 1 × 2 - 7 + 0 × 2 - 8 + 1 × 2 - 9 =

= 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 + 1 128 + 1 512 = 0 . 994140625 10

Resposta

x = 45 10

y = 427 10

z = 0.8125 10

w = 0 . 994140625 10

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