Exercícios Resolvidos de Representação de Números

Lista 1 – Professora Luziane – UFRJ – Questão 3

Suponha que estejamos usando uma máquina que funciona em base 2 e possui uma representação em 10   b i t s , sendo 1 para o sinal da mantissa, 3 para o expoente e 6 para a mantissa. A partir de que valor a máquina irá exibir na resposta o v e r f l o w ? E u n d e r f l o w ?

Passo 1

Para descobrirmos que números causam o v e r f l o w e u n d e r f l o w na máquina precisamos saber o número máximo que ela consegue representar, assim como o número mínimo.

Como temos 3   b i t s para o expoente, o expoente máximo é dado por:

e m a x = 2 3 - 1 - 1 = 2 2 - 1 = 3

Portanto, o expoente mínimo será - 2 .

Também podemos pensar que a máquina vai do expoente 001 até o 110 , ou seja, do 1 ao 6 . Como queremos representar os números negativos também, subtraímos 3 , de modo que os expoentes agora variam de - 2 até 3 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sendo assim, o valor máximo que ela pode representar é:

2 3 ∙ 2 - 2 - 6 = 15.875

Qualquer valor maior que esse causará o v e r f l o w .

Já o valor mínimo será:

2 - 2 ∙ 1 = 0.25

Qualquer valor menor que esse em módulo causará u n d e r f l o w .

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