Lista de Exercícios Resolvidos de Compensadores de atraso de fase

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Ao compensar o erro em regime permanente com um compensador de atraso de fase, o que acontece com a resposta transitória.

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Um sistema de realimentação unitária tem função de transferência G ( s ) .

G s = 1 s + 2 s + 5

Com o objetivo de reduzir o erro em regime permanente, foi implementado um compensador de atraso com os seguintes parâmetros:

G c s = 1,1 s + 0,2 1 + 0,025

Qual foi o fator de redução do erro dada uma entrada degrau unitário?

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Compense o sistema de retroalimentação unitária com função de transferência mostrada abaixo para melhorar o erro em regime permanente por um fator de 10 vezes para uma entrada degrau, de modo que não altere a resposta transitória do sistema.

G s = 1 64 ( s + 1 ) ( s + 2 ) s + 10

Considere que o sistema está operando com polos dominantes em malha fechada em:

s = - 0,694 ± 3,926 i

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Um sistema com realimentação unitária e função de transferência mostrada abaixo está operando com uma resposta em malha fechada que tem overshoot de 10 % e tempo de sedimentação para uma faixa de 2 % de 2,15 s

G s = 41 ( s + 2 ) ( s + 3 ) ( s + 7 )

  1. Qual é o valor da constante de erro estático apropriada?
  2. Obtenha a função de transferência para uma estrutura de atraso de fase de modo que a constante de erro estático seja igual a 4 sem alterar significativamente os polos dominantes do sistema em compensação.

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Considere um sistema de retroalimentação unitária com função de transferência mostrada abaixo:

G s = 88 ( s + 3 ) ( s + 5 ) ( s + 7 )

Projete um compensador que resultará em k p = 20 sem alterar significativamente a resposta transitória (overshoot de 10 % e tempo se sedimentação para uma faixa de 2 % de 1,5   s e g )

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Considere o sistema cuja função de transferência é:

G s = 1 s ( s + 1 ) s + 2

Projete um compensador de atraso de modo que o fator de amortecimento seja ζ = 0,5 e que o tempo de acomodação para uma porcentagem de 2 % seja T = 12 s .

Deseja-se que o erro em regime permanente para uma entrada rampa seja de e ∞ = 0,2 s

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Um sistema com realimentação unitária e função de transferência mostrada abaixo está operando com uma resposta em malha fechada que tem overshoot de 10 % e tempo de sedimentação para uma faixa de 2 % de 3,6 s

G s = 28 s ( s + 3 ) ( s + 7 )

  1. Qual é o valor do erro em estado estacionário para uma entrada rampa unitária?
  2. Obtenha a função de transferência para uma estrutura de atraso de fase de modo que o erro em estado estacionário seja igual a 0,25 sem alterar significativamente os polos dominantes do sistema em compensação.

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Um sistema com realimentação unitária e função de transferência mostrada abaixo está operando com uma resposta em malha fechada que tem overshoot de 15 % e tempo de sedimentação para uma faixa de 2 % de 1,15 s

G s = 46 s ( s + 7 )

  1. Calcule o erro em regime permanente para uma entrada em rampa unitária.
  2. Calcule um compensador de atraso de fase para melhorar o erro em regime permanente por um fator de 20.
  3. Calcule o erro em regime permanente para o sistema compensado.

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