Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Vetor Tangente

George B. Thomas, Cálculo Volume II,11 ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda., 2009, pg. 238, exercício 1.

r t = t + 1 i + t 2 - 1 j é a posição de uma partícula no plano x y no instante t . Encontre o vetor velocidade da partícula no instante t = 1 .

Passo 1

Temos:

x t = t + 1

y t = t 2 - 1

Para achar o vetor velocidade temos apenas que derivar cada coordenada do vetor posição

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim:

x ' t = 1

y ' t = 2 t

Substituindo em t = 1 :

x ' t = 1

y ' ( t ) = 2 1 = 2

Logo, a velocidade da partícula é v t = 1 i + 2 j

Resposta

A velocidade da partícula é v t = 1 i + 2 j

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