Exercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois Vetores

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Enunciado

Calcule c o s α , onde α é o ângulo formado por 2,1 , - 1,1 e 0,1 , 2,0 .

(a) 1 35

(b) - 1 35

(c) 1 35

(d) - 1 35

Passo 1

Para calcular o ângulo α entre dois vetores, usamos a fórmula:

u , v = u v c o s α

Fazendo:

u = 2,1 , - 1,1

v = 0,1 , 2,0

Temos:

u , v = 2 × 0 + 1 × 1 + - 1 × 2 + 1 × 0 = - 1

u = 2 2 + 1 2 + - 1 2 + 1 2 = 7

v = 0 2 + 1 2 + 2 2 + 0 2 = 5

Substituindo na fórmula:

- 1 = 7 5 c o s α

- 1 = 35 c o s α

c o s α = - 1 35

Resposta

(d) - 1 35

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