Exercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois Vetores

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Enunciado

Seja { u → ,   v → ,   w → ,   r → } um conjunto de vetores dois a dois ortogonais:

I u → + v → é ortogonal a w → + r →

I I u → - v → é ortogonal a w → - r →

a) Ambas são verdadeiras

b) I é verdadeira e I I é falsa

c) I é falsa e I I é verdadeira

d) Ambas são falsas

e) Não sei

Passo 1

Vamos analisar as afirmativas fazendo o produto interno

I - u → + v → . w → + r → = u → . w → + u → . r → + v → . w → + v → . r → = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Logo, são ortogonais simm :D

I I - u → - v → . w → - r → = u → . w → - u → . r → - v → . w → + v → . r → = 0 - 0 - 0 + 0 = 0

Também são ortogonaisss! Logo, as duas afirmativas estão corretíssimas! O que nos leva à letra A!!

Resposta

a) Ambas são verdadeiras

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