Exercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois Vetores

UFPE, Álgebra Linear, 3º EE - 2018.2, Questão 2a

Seja Equation um espaço vetorial munido com produto interno dado por:

Equation

(a) Determine o ângulo entre os polinômios Equation e Equation .

Passo 1

Para achar o ângulo Equation entre dois polinômios, podemos usar a formulazinha:

Equation

E pra fazer o módulo de um polinômio, lembra que:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(a) Vamos calcular isso para os polinômios:

Equation

Equation

Vamos calcular o que a gente precisa pra aplicar a fórmula:

Equation

Equation

Equation

Substituindo na fórmula:

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

(a) Equation

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