Exercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois Vetores

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Enunciado

Seja R θ uma rotação do plano de ângulo θ . Sabendo que R θ 3 , - 1 = 2,0 e R θ 3 , 1 = 1 , 3 , determine θ .

Passo 1

Molezinha né gente. O enunciado deu esse monte de informação só pra tentar te confundir. Tudo o que você precisa saber é que R θ 3 , - 1 = 2,0 .

Como a rotação é no plano, o ângulo de rotação é igual ao ângulo entre os vetores, logo:

cos ⁡ θ = 3 , - 1 , 2,0 3 , - 1 ∙ 2,0

3 , - 1 , 2,0 = 2 3

3 , - 1 = 3 2 + - 1 2 = 2

2,0 = 2 2 + 0 2 = 2

Dessa forma:

cos ⁡ θ = 2 3 2 ∙ 2 = 3 2

θ = 30 °

Resposta

θ = 30 °

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