Exercícios Resolvidos de Ângulo Entre Dois Vetores

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2016.1, Questão 04

Sejam Equation e Equation vetores do Equation tal que Equation e Equation . Pode-se afirmar que, necessariamente,

  1. Equation e Equation são ortogonais
  2. Equation

Equation Equation é verdadeira e Equation é falsa

Equation Ambas são verdadeiras

Equation Ambas são falsas

Equation Equation é falsa e Equation é verdadeira

Passo 1

Nós temos as seguintes informações:

Equation

Somando as equações nós temos:

Equation

Já se subtrairmos as equações ficamos com:

Equation

Vamos trabalhar com Equation e Equation , já que se Equation e Equation são ortogonais e se Equation então Equation e Equation também são ortogonais e Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Afirmativa Equation :

Se Equation e Equation são ortogonais então:

Equation

Equation

Equation

Opa, essa é verdadeira!

Passo 3

Afirmativa Equation :

Se Equation , então:

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Opa, chegamos em um resultado que não será verdadeiro para qualquer valor de Equation e Equation ! Logo, essa afirmativa não é necessariamente verdadeira.

Resposta

Letra Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas