Exercícios Resolvidos de Difração por N Fendas

UFRJ, Física 4, PF - 2018.1, Questão D1

Um feixe de luz monocromático de comprimento de onda Equation ilumina coerentemente um plano opaco com Equation fendas idênticas de largura Equation e espaçadas igualmente de Equation . Observa-se a figura de intensidade em um anteparo distante de Equation do plano com as fendas. Determine o que se pede.

a) As posições Equation no ANTEPARO dos TRÊS primeiros pontos de interferência DESTRUTIVA;

b) As posições Equation no ANTEPARO dos TRÊS primeiros pontos dos máximo principais. Desconsidere o máximo central;

c) Determine o valor da largura Equation de cada fenda para que o Equation mínimo da difração anule o Equation máximo principal.

Passo 1

a) A fórmula do padrão de intensidade no anteparo distante é dada por:

Equation

Os ângulos dos três primeiros pontos de interferência destrutiva são dados por esta equação com Equation . Os valores dos ângulos são dados pelas fórmulas

Equation

Equation

Equation

Utilizando aproximação de pequenos ângulos Equation , encontramos que as posições dos três primeiros pontos de interferência destrutiva no anteparo distante são dadas pela fórmula Equation , com Equation :

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) As posições dos ângulos para os três primeiros máximos principais são dadas pela fórmula

Equation

Na qual Equation . Os valores dos ângulos são

Equation

Equation

Equation

Que correspondem às seguintes posições Equation no anteparo distante

Equation

Equation

Equation

Passo 3

c) O primeiro mínimo da difração ocorre no ângulo Equation enquanto o quarto máximo principal está posicionado em Equation . Portanto, os dois pontos anteriores coincidem para

Equation

Resposta

Letra (a): Equation Equation

Equation

Equation

Letra (b):

Equation

Equation

Equation

Letra (c): Equation

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