Exercícios Resolvidos de Difração por N Fendas

UFRJ, Física 4, Prova 1, 2012.1, D2

Uma fonte monocromática de luz, com Equation e intensidade conhecida Equation , incide num conjunto de fendas, onde não conhecemos nem o número de fendas, nem o espaçamento entre elas e nem suas larguras.

Após a luz passar pelas fendas, observa-se a seguinte figura de interferência, onde Equation e Equation .

A partir da figura e dos dados, justificando as suas respostas, determine:

  1. O número de fendas
  2. A intensidade do máximo central
  3. A separação entre as fendas
  4. Podemos afirmar que as fendas são pontuais ou tem largura finita? Justifique.

Passo 1

Letra (a)

Para interferência com Equation fendas, sabemos que entre dois máximos principais, existem Equation máximos secundários.

Na figura, temos apenas Equation máximo secundário entre dois máximos principais, logo:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra (b)

Sabemos que a intensidade do máximo central é proporcional a Equation .

Logo, a intensidade do máximo central Equation será:

Equation

Equation

Passo 3

Letra (c)

Os pontos de máximo de interferência são dados por:

Equation

Equation

No gráfico, vemos que o ângulo Equation corresponde ao máximo principal de ordem 1. Logo:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Assim:

Equation

Passo 4

Letra (d)

Como podemos observar no gráfico, os máximos principais de primeira ordem possuem a intensidade ligeiramente menor do que o máximo central.

Logo, a situação apresenta, ainda que poucos, efeitos de difração.

Portanto, as fendas possuem larguras finitas.

Resposta

Letra (a):

Equation

Letra (b):

Equation

Letra (c):

Equation

Letra (d):

As fendas possuem larguras finitas.

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