Exercícios Resolvidos de Difração por N Fendas

UFRJ, Física 4, Prova 1, 2011.2, D2

No gráfico abaixo, da intensidade pelo Equation , a intensidade Equation representa a intensidade máxima de um padrão de interferência de fendas com a mesma largura Equation e distando entre si de Equation .

Considere o comprimento de onda igual a Equation .

Responda, justificando:

  1. Quantas fendas há? Sabendo que por cada fenda passa uma intensidade luminosa igual a Equation , quanto vale a intensidade máxima do padrão de interferência?
  1. Qual o valor de Equation para o ponto Equation no gráfico?
  2. Qual o valor de Equation para o ponto Equation no gráfico?

Passo 1

Letra a)

Sabemos que para Equation fendas, existem Equation máximos secundários entre cada par de máximos principais.

Assim, observando o gráfico, vemos que existem Equation máximos secundários entre cada par de máximos principais.

Logo:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabemos que a altura de cada máximo principal é proporcional a Equation .

Logo, como há Equation fendas, a intensidade máxima do padrão de interferência será:

Equation

Equation

Passo 3

Letra b)

O ponto Equation corresponde ao terceiro mínimo de difração.

O primeiro mínimo de difração ocorre quando:

Equation

O terceiro mínimo de difração é dado por:

Equation

Passo 4

Podemos associar a diferença de fase entre as ondas através da equação:

Equation

Logo:

Equation

Equation

Passo 5

Letra c)

O ponto Equation se refere ao máximo principal de ordem 2. Podemos calcular a posição dos máximos principais de difração através da equação:

Equation

Nesse caso:

Equation ;

Equation

Resposta

Letra (a): Equation

Letra (b): Equation

Letra (c): Equation

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