Exercícios Resolvidos de Dilatação Térmica

PUCRIO – Física 2 – 2020.1 – G3 – M. Escolha

9 . Um bloco de concreto na forma de um cubo possui massa m = 788,900   g . Determine a área da face do cubo após o material sofrer uma variação de temperatura de Δ T = 10,0   ° C .

DADOS:

coeficiente de dilatação linear α = 12,0 × 10 - 6   ° C - 1

densidade do concreto ρ = 2,300 g c m 3

a . 49,00588   m 2

b . 49,0 2497   m 2

c . 49,0 1764   m 2

d . nenhuma das respostas apresentadas

e . 49,0 4998   m 2

f . 49,0 1421   m 2

g . 49,0 4263   m 2

h . 49,0 1176   m 2

Passo 1

Vamos encarar esse problema de frente!

Temos um caso de dilatação e ele quer saber a área da face do cubo depois dessa dilatação.

O enunciado só nos diz a massa e a densidade do concreto, logo só temos como saber o volume inicial. Então teremos que usar a equação de dilatação volumétrica dada por:

Δ V = β V 0 Δ T

Onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica que é igual a 3 α .

Com isso podemos achar de quanto o volume variou e achar o volume final, tendo esse volume basta fazer a raiz cúbica dele que achamos o valor da aresta do cubo e poderemos calcular a área da face dele.

Vamos nessa então!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como sabemos a massa e a densidade do cubo temos que:

V 0 = m ρ

⇒ V 0 = 788,9 2,3

⇒ V 0 = 343   c m 3

Passo 3

Agora vamos calcular a variação volumétrica, temos:

Δ V = β V 0 Δ T

⇒ Δ V = 3 α V 0 Δ T

Substituindo o que sabemos, temos:

Δ V = 3 ( 12 × 10 - 6 ) 343 ( 10 )

⇒ Δ V = 0,12348   c m 3

Assim o volume final é:

V f = 343,12348   c m 3

Passo 4

Agora que sabemos o volume final podemos achar o valor da aresta a do cubo, temos que:

a = V f 3

⇒ a = 343,12348 3

Então temos que:

a = 7,00084   c m

Assim a área da face do cubo é igual a:

A = a ⋅ a = 49,01176   c m 2

Mas calma, encontramos a área em c m 2 e o enunciado aparentemente quer a resposta em m 2 , então:

A = 49,01176   c m 2 = 0,0049   m 2

Com isso nenhuma das alternativas tem o mesmo valor que encontramos, logo a alternativa correta é a letra ( d ) .

Resposta

d . nenhuma das respostas apresentadas

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas