Exercícios Resolvidos de Dilatação Térmica

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 207. x-y 11

Um furo em uma placa de alumínio tem 2,725   c m   de diâmetro a 0,000 ° C . Qual é o diâmetro do furo quando a temperatura da placa é aumentada para 100,0 ° C ? Sabendo que o coeficiente linear do alumínio é 2,4.10 - 5 / ° C

Passo 1

A questão quer saber o diâmetro final de um furo em uma placa de alumínio que sofreu uma variação de 100 ° C .

Como vimos na teoria, podemos tratar o furo com um corpo qualquer, então vamos aplicar a formula de dilatação superficial para descobirimos o diâmetro dinal do furo.

A f = A 0 + A 0 . β . Δ T  

Lembrando que o problema nos fornece o coeficielte linear α = 2,4.10 - 5 ° C e por isso temos que achar o β , como vimos na teoria β = 2 . α  

A f = A 0 1 + 2 α . Δ T

Como a área de um círculo é A = π D 2 4

Temos que a equação de dilatação superficial fica assim:

π D f 2 4 = π D 0 2 4 1 + 2 α . Δ T

Cortando os termos possíveis de cortar e substituindo os valores que temos

D f 2 = 2,725 2 1 + 2 . 2,4.10 - 5 . 100

D f 2 = 7,426 . 1,0048

D f = 2,731   c m

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Resposta

D f = 2,731   c m

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