Exercícios Resolvidos de Dilatação Térmica

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Enunciado

Um fio com 1,0   m de comprimento e 0,02   m de diâmetro sofre um alongamento de 0,03   m quando submetido a uma força de 20.000   N em uma das extremidades, com a outra extremidade fixa. Se um fio exatamente igual, exceto pelo fato de que possui um comprimento de 2,0   m , for submetido à mesma força, qual será a dilatação?

a) 0,06   m ;

b) 0,015   m ;

c)   0,03   m ;

d) 0,0075   m ;

e) 0,12   m ;

Passo 1

O alongamento δ de um fio por meio de uma força axial é dado por:

δ = N L E A

Onde N é a carga aplicada, L o comprimento do fio, E o módulo de elasticidade do material e A a área da seção reta do fio.

Então, é só jogar os valores e achar o alongamento para o segundo fio.

Mas se liga no bizu...

Tá vendo que o alongamento é proporcional ao comprimento do fio?

Se todos os parâmetros, tirando o comprimento, continuarem os mesmos, já que o comprimento do segundo fio é duas vezes maior que o do primeiro, o alongamento do segundo fio também deve ser duas vezes maior.

δ 1 = N L E A

δ 2 = N 2 L E A = 2 × N L E A

δ 2 = 2 × δ 1

Tchanam...

Sem fazer muitas contas, temos que o alongamento do segundo fio δ 2 é:

δ 2 = 2 × 0,03

δ 2 = 0,06   m

Ficamos com a alternativa (a).

Resposta

Letra (a)

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