Exercícios Resolvidos de Dilatação Térmica

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 208. x-y 21

Como resultado de um aumento de 32 ° C , uma barra com uma rachadura no centro dobra para cima (figura abaixo). Se a distância fixa L 0 é 3,77   m e o coeficiente de dilatação linear da barra é 25 × 10 - 6 / ° C , determine a altura x do centro da barra.

Passo 1

O problema quer saber a altura x e para isso vamos precisar saber o tamanho final da barra, para que usando teorema de Pitágoras cheguemos na resposta.

Vamos lá então!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para achar o tamanho da barra final, basta aplicar a equação que vimos na teoria

L = L 0 + L 0 . α . Δ T

Como o problema forneceu todos os dados que precisamos, basta substituir na equação

L = 3,77 + 3,77 25 × 10 - 6 32

L = 3,773   m  

Passo 3

Agora vamos fazer Pitágoras com uma das metades da barra quebrada, onde os dados são o seguintes

T r i â n g u l o { H i p o t e n u s a : 3,773 2 ;     B a s e : 3,77 2 ;     A l t u r a : x    

Com isso conseguiremos achar o valor da altura x

3,773 2 4 = 3,77 2 4 + x 2

4 x 2 = 3,773 2 - 3,77 2

x 2 = 0,0226 4

x = 0,075   m  

Resposta

x = 0,075   m  

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