Exercícios Resolvidos de Dilatação Térmica

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Enunciado

Se, quando a temperatura de uma moeda de cobre aumenta de 100 ° C , o diâmetro da moeda aumenta de 0,17%, a área de uma das faces da moeda aumenta de:

a) 0,34%;

b) 0,17%;

c) 0,51%;

d) 0,13%;

e) 0,27%;

Passo 1

O diâmetro é uma dimensão linear! Então vamos usar a fórmula da dilatação linear:

L = L 0 ( 1 + α ∆ T )

E usando o dado que ele deu:

L 0 1 + 0,0017 = L 0 ( 1 + 100 α )

1 + 100 α = 1 + 0,0017

100 α = 0,0017

Lembrando que para a dilatação em duas dimensões, usamos coeficiente de dilatação superficial β , tal que:

β = 2 α

50 × 2 α = 0,0017

50 β = 0,0017

Passo 2

Vamos usar agora a fórmula da dilatação superficial:

A = A 0 ( 1 + β ∆ T )

E substituindo a variação de temperatura:

A = A 0 ( 1 + 100 β )

Substituindo o valor de β encontrado:

A = A 0 ( 1 + 2 × 0,0017 )

A = A 0 ( 1 + 0,0034 )

Vemos então que o aumento de A com relação a A 0 foi de 0,34%.

Resposta

Letra A.

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