Exercícios Resolvidos de Espelhos Esféricos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 63-64

Na figura abaixo o boneco O está em frente de um espelho esférico montado no interior da região tracejada; o eixo central do espelho está indicado na figura.

Os quatro bonecos I 1 a I 4 mostram a localização e a orientação de possíveis imagens produzidas pelo espelho.

(As alturas e distâncias dos bonecos não foram desenhadas em escala.)

a Quais dos bonecos não podem representas imagens?

Das imagens possíveis, determine b as que não podem ser produzidas por um espelho côncavo; c as que não podem ser reproduzidas por um espelho convexo; d as que são virtuais; e as que envolvem uma ampliação negativa.

Passo 1

a Quais dos bonecos não podem representar as imagens?

O espelho côncavo gera imagens reais e com orientação invertida quando p > f e gera imagens virtuais com a mesma orientação do objeto para p < f .

O espelho convexo gera imagens virtuais e com a mesma orientação do objeto.

O boneco I 1 é uma imagem real (já que está do mesmo lado do objeto) e com a mesma orientação que o objeto.

O boneco I 2 é uma imagem real e com a orientação invertida em relação ao objeto.

O boneco I 3 é uma imagem virtual (já que está do lado oposto ao do objeto) e com a mesma orientação do objeto.

O boneco I 4 é uma imagem virtual e com a orientação invertida em relação ao objeto.

Assim, a partir das características de cada imagem, pode-se afirmar que os bonecos I 1 e I 4 não podem representar as imagens.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b Das imagens possíveis, determine as que não podem ser produzidas por um espelho côncavo.

Conforme dito anteriormente, o espelho côncavo gera imagens reais e com orientação invertida quando p > f e gera imagens virtuais com a mesma orientação do objeto para p < f .

As imagens I 2 e I 3 podem ser formadas por um espelho côncavo. Logo, nenhuma das imagens possíveis não pode ser produzida por um espelho côncavo.

Passo 3

c Das imagens possíveis, determine as que não podem ser reproduzidas por um espelho convexo.

Um espelho convexo gera uma imagem virtual e com a mesma orientação que o objeto.

Assim, a imagem I 2 não pode ser formada por um espelho convexo.

Passo 4

d Das imagens possíveis, determine as que são virtuais.

Imagens virtuais são aquelas formadas no lado oposto ao do objeto.

A imagem I 3 é virtual.

Passo 5

e Das imagens possíveis, determine as que envolvem uma ampliação negativa.

As imagens virtuais possuem ampliação negativa.

A imagem I 3 possui ampliação negativa.

Resposta

a Os bonecos I 1 e I 4 não podem representar as imagens.

b Nenhuma das imagens possíveis não pode ser produzida por um espelho côncavo.

c A imagem I 2 não pode ser formada por um espelho convexo.

d A imagem I 3 é virtual.

e A imagem I 3 possui ampliação negativa.

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