Exercícios Resolvidos de Espelhos Esféricos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 63

Um pinguim caminha ao longo do eixo central de um espelho côncavo, do ponto focal até uma grande distância do espelho.

a Qual é o movimento correspondente da imagem?

b A altura da imagem aumenta continuamente, diminui continuamente, ou varia de uma forma mais complicada?

Passo 1

a Qual é o movimento correspondente da imagem?

A imagem formada por um espelho côncavo par p > f é real com a orientação invertida em relação ao objeto. Assim, o pinguim vai se afastar, mas na imagem ele vai estar de cabeça para baixo.

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Passo 2

b A altura da imagem aumenta continuamente, diminui continuamente, ou varia de uma forma mais complicada?

Quanto mais longe do foco, menor a imagem vai se tornando. No entanto, a distância entre o espelho e a imagem obedece à equação:

1 f = 1 p + 1 i

i = p . f p - f

i p = f p - f

Onde:

m = - i p = h ' h

h ' corresponde à altura da imagem e h corresponde à altura do objeto.

- h ' h = f p - f

h ' = - h × f p - f

Como h e f são constantes, podemos ver que, conforme p aumenta, a altura da imagem diminui segundo a equação acima, de forma mais complicada.

Resposta

a O pinguim vai se afastar, mas a imagem terá orientação invertida em relação ao pinguim original.

b A altura da imagem diminui, mas de forma mais complicada.

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