Exercícios Resolvidos de Espelhos Esféricos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 74

Uma xícara de chá é posicionada sobre o eixo central de um espelho esférico. A ampliação lateral da xícara é + 0,250 e a distância entre o espelho e o ponto focal é 2,00   c m .

a Qual é a distância entre o espelho e a imagem?

b A distância focal é positiva ou negativa?

c A imagem é real ou virtual?

Passo 1

a Qual é a distância entre o espelho e a imagem?

A partir da ampliação lateral podemos encontrar uma relação entre i e p .

m = - i p = 0,25

p = - i 0,25

p = - 4 i

Como

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como temos o valor de f , podemos usar a seguinte relação:

1 f = 1 p + 1 i

Onde p = - 4 i , logo:

1 f = - 1 4 i + 1 i

1 f = 3 4 i → 4 i 3 = f

i = 3 f 4

Como não sabemos o sinal de f , podemos apenas calcular o módulo de i , dado por:

i = 3 × 2 4 = 1,5   c m

Passo 3

b A distância focal é positiva ou negativa?

No Passo 1 vimos que:

p = - 4 i

No entanto, p necessariamente precisa ser positivo. Isso significa que o valor de i é negativo, ou seja, a imagem é virtual.

Voltando agora para a equação que encontramos no Passo 2, temos:

i = 3 f 4

Assim, como i é negativo, a distância focal também é negativa.

Passo 4

c A imagem é real ou virtual?

Como já falamos antes, o valor de i é negativo, logo, a imagem é virtual.

Resposta

a i = 1,5   c m

b A distância focal é negativa.

c A imagem é virtual.

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