Exercícios Resolvidos de Espelhos Esféricos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 66

A figura abaixo mostra a ampliação lateral m de um objeto em função da distância p do objeto em relação a um espelho esférico quando o objeto é deslocado ao longo do eixo central do espelho.

A escala do eixo horizontal é definida por p s = 10,0   c m . Qual é a ampliação do objeto quando este se encontra a 21   c m do espelho?

Passo 1

Vamos começar calculando a distância focal da lente.

Para isso, um bom ponto no gráfico para começarmos a trabalhar é o ponto cujas coordenadas são:

m = 0,5

p = 1 0

Logo:

m = - i p → i = - m × p

i = - 0,5 × 10 = - 5   c m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A distância focal será:

1 f = 1 p + 1 i

f = p . i p + i

Substituindo os valores, teremos:

f = 10 × - 5 10 + - 5 = - 10   c m

Passo 3

A distância i quando p = 21   c m será:

i = p × f p - f = 21 × - 10 21 - - 10

i = - 6,8   c m

Passo 4

A ampliação lateral desejada será dada por:

m = - i p = - - 6,8 21

m = + 0,32

Resposta

m = + 0,32

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