Exercícios Resolvidos de Espelhos Esféricos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 71

Um objeto é colocado no centro de um espelho esférico e deslocado ao longo do eixo central até uma distância de 70   c m do espelho.

Durante o movimento a distância i entre o espelho e a imagem do objeto é medida. A figura abaixo mostra o valor de i em função da distância p do objeto até uma distância p s = 40   c m .

Qual é a distância da imagem quando o objeto está a 70   c m do espelho?

Passo 1

Vamos começar calculando a distância focal da lente, para isso vamos escolher no gráfico um ponto do qual possamos retirar facilmente os dados necessários.

No gráfico, podemos usar o ponto em que p = 15   c m e i = - 10   c m .

Logo:

1 f = 1 p + 1 i

f = p . i p + i

Substituindo os valores, teremos:

f = 15 × - 10 15 + - 10 = - 30   c m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora podemos calcular a distância i do problema.

1 f = 1 p + 1 i

1 i = 1 f - 1 p

i = p . f p - f

Substituindo os valores, teremos:

i = 70 × - 3 0 70 - - 3 0 = - 21   c m

Resposta

i = - 21   c m

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