Exercícios Resolvidos de Força de Arraste e Velocidade Terminal

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Enunciado

Uma bola de futebol é atirada para cima, com velocidade inicial unicamente na direção vertical. Sabendo que a força de resistência exercida pelo ar sobre a bola não pode ser desprezada, quanto vale a aceleração da bola no instante em que atinge o seu ponto mais alto?

Dado: g = 9,80   m / s 2

(a) zero.

(b) 9,8   m / s 2 , para baixo.

(c) 9,8   m / s 2 , para cima.

(d) Impossível determinar sem saber a magnitude da velocidade inicial.

(e) Impossível determinar sem saber o coeficiente de atrito com o ar.

Passo 1

Para resolver essa questão, devemos prestar atenção em alguns detalhes sobre a força de resistência do ar.

A força de resistência do ar age sempre contra o movimento e só há resistência do ar quando o corpo está se movendo, ou seja, quando ele tem uma velocidade.

Então, só para a ideia ficar mais clara. Dá uma olhada aqui:

Na subida:

Na subida, a velocidade da bola está para cima, então a força de resistência do ar F → a r está para baixo.

Assim, a força resultante será maior que apenas a força peso P → , consequentemente, sua aceleração terá módulo maior que g = 9,80   m / s 2 e aponta para baixo.

Na descida:

Na descida, a velocidade da bola está para baixo, então a força de resistência do ar F → a r está para cima.

Assim, a força resultante será a diferença entre a força peso P → e a força de resistência do ar F → a r , consequentemente, a aceleração resultante terá módulo menor que g = 9,80   m / s 2 e aponta para baixo, inclusive, podendo ser nula dependendo da velocidade da bola.

Porém, o que acontece na altura máxima?

Na altura máxima, a velocidade da bola é nula, portanto ela não sofre ação da força de resistência do ar F → a r , restando apenas a ação da força peso P → .

Logo, a aceleração da bola nesse instante será igual à aceleração da gravidade g = 9,80   m / s 2 , apontando para baixo.

Ficamos com a alternativa (b).

Resposta

Letra (b)

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