Exercícios Resolvidos de Força de Arraste e Velocidade Terminal

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Enunciado

Dois objetos esféricos, ambos com massa m , estão caindo sob a ação da gravidade. O ar exerce uma força de resistência nas duas esferas no sentido oposto aos seus movimentos com magnitude F 1 → = b 1 v 1 2 e F 2 → = b 2 v 2 2 , respectivamente, sendo b 2 = 2 b 1 . Suponha que a velocidade terminal do objeto 1 seja V f , qual é a velocidade terminal do objeto 2?

a) 2 V f

b) 2 V f

c) V f

d) 2 2 V f

e) Nenhuma das anteriores

Passo 1

A velocidade terminal é a velocidade máxima que o objeto vai atingir. O objeto está sob efeito de duas forças contrárias, a força peso e a força de resistência do ar. Quando a força de resistência do ar for igual a força peso, a velocidade irá parar de aumentar.

Como os dois objetos possuem massa m , os pesos são iguais. Logo, a força de resistência do ar final também será igual.

F 1 → = b 1 V f 2 = F 2 →

b 1 V f 2 = b 2 v 2 2

Como b 2 = 2 b 1 :

b 1 V f 2 = 2 b 1 v 2 2

v 2 2 = V f 2 2

v 2 = 2 2 V f

Resposta

Letra (d)

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