Exercícios Resolvidos de Força de Arraste e Velocidade Terminal

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Enunciado

9 . Uma bola é lançada verticalmente para cima a uma velocidade inicial v 0 , sobe até uma altura máxima e retorna ao ponto de lançamento. Considerando a força de arraste, é correto

afirmar que:

a ) a força de arraste aponta sempre na mesma direção e sentido em toda a trajetória da bola.

b ) a velocidade final da bola é igual à v 0 , porém com direção invertida.

c ) o módulo da aceleração é máximo logo após o lançamento, sendo maior que g.

d ) o módulo da aceleração é menor que g durante todo o trajeto.

e ) o valor máximo da força de arraste ocorre no ponto de altura máxima.

Passo 1

Vem comigo que vamos resolver essa questão.

Temos uma situação envolvendo queda livre e força de arrasto. Então vamos analisar cada alternativa e ver se é verdadeira ou falsa.

Vamos precisar das seguintes informações sobre a força de arraste:

- Ela tem sempre sentido contrário ao da velocidade;

- Ela tem um módulo que aumenta quando a rapidez do objeto aumenta.

Vamos lá então!

Passo 2

A alternativa ( a ) diz que:

A força de arraste aponta sempre na mesma direção e sentido em toda a trajetória da bola.

Então, quando abola está subindo sua velocidade aponta para cima logo a força de arraste aponta para baixo, já que é uma característica dela ter sentido contrário ao da velocidade.

E quando a bola desce a velocidade aponta para baixo, logo força de arraste aponta para cima.

Então a alternativa ( a ) está errada.

Passo 3

Agora a alternativa ( b ) , ela diz que:

A velocidade final da bola é igual à v 0 , porém com direção invertida.

Então isso seria verdade se isso ocorre no vácuo onde não temos a presença da força de arraste.

Já que quando a bola está descendo aponta para cima se opondo a força peso que aponta para baixo, e isso faz com que a bola acelere mais devagar. Logo essa alternativa é falsa.

Passo 4

Vamos ver a afirmativa ( c ) , ela diz que:

O módulo da aceleração é máximo logo após o lançamento, sendo maior que g.

Então, na subida da bola temos que a força de arraste aponta para baixo igual a força peso, então se aplicarmos a segunda lei de Newton nesse primeiro momento temos:

F R = D + m g

Onde D é o módulo da força de arraste. Temos:

m a = D + m g

⇒ a = D m + g

Então como logo ápos o lançamento temos a maior velocidade, temos a maior atuação da força de arraste, já que elas são proporcionais, logo temos a maior aceleração e ela é maior que g .

Então a alternativa correta é a letra ( c ) .

Passo 5

A alternativa ( d ) é falsa só pelo fato da afirmação da alternativa ( c ) ser verdadeira.

E a letra ( e ) é falsa, pois como no ponto mais alto temos v = 0 , logo não temos força de arraste.

Resposta

( c ) o módulo da aceleração é máximo logo após o lançamento, sendo maior que g.

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