Exercícios Resolvidos de Força de Arraste e Velocidade Terminal

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Enunciado

Julgue as afirmações abaixo sobre a força de arraste, ou resistência do ar.

I.Se a resistência do ar não é desprezível, então dois corpos com o mesmo formato, mas massas diferentes, demoram tempos diferentes para cair de uma mesma altura.

II.Um projétil lançado verticalmente para cima demora mais tempo em seu movimento ascendente do que em seu movimento descendente devido ao efeito da resistência do ar.

III.A força de resistência do ar tem sempre sentido contrário ao da gravidade.

(A) Apenas a afirmação I está correta.

(B) Apenas as afirmações II e III estão corretas.

(C) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

(D) Apenas a afirmação II está correta.

(E) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.

Passo 1

Só um breve resumo sobre a força de resistência do ar.

Essa força aparece pelo atrito com as moléculas do ar e sempre aponta para o sentido oposto ao da velocidade (contra o movimento). Além disso, ela é dada por essa expressão:

F R = 1 2 C ρ A v 2

C é o coeficiente de arraste, ρ é a densidade do meio, A é a área da seção tranversal e v é a velocidade do objeto.

Vamos analisar cada afirmativa.

Passo 2

I.Se a resistência do ar não é desprezível, então dois corpos com o mesmo formato, mas massas diferentes, demoram tempos diferentes para cair de uma mesma altura.

Imagine um balão de festa e uma bola de boliche de mesmo formato sendo soltos de um prédio. Claramente, a bola de boliche chegará ao chão primeiro. É a mesma ideia.

Se os corpos têm a mesma área de seção tranversal A (mesmo formato), eles sofrem a mesma força de resistência do ar para cada velocidade.

Porém, um corpo tem uma força peso maior do que o outro. Portanto, para uma mesma resistência do ar, o corpo com maior peso sempre vai chegar ao solo em menos tempo.

A afirmativa I é verdadeira.

Passo 3

II.Um projétil lançado verticalmente para cima demora mais tempo em seu movimento ascendente do que em seu movimento descendente devido ao efeito da resistência do ar.

De novo com o nosso balão de festa, imagine que você dá um chute forte nele impulsionando-o para cima. Ele sobe rapidamente até chegar na altura máxima e depois desce lentamente até o chão.

Como o balão é muito leve e tem uma área A grande, fica bem nítida essa diferença gerada pela resisntência do ar.

Uma maneira de explicar essa diferença nos tempos de subida e descida é que na subida tanto a força peso quanto a força de resistência do ar apontam para baixo (contra o movimento), fazendo-a perder velocidade e atingir a altura máxima rapidamente.

Já na descida, a força peso aponta para baixo enquanto a força de resistência do ar aponta para cima (contra o movimento), logo o balão vai cair com uma força resultante da diferença dessas duas e seu tempo de subida será menor que o tempo de descida.

A afirmativa II é falsa.

Passo 4

III.A força de resistência do ar tem sempre sentido contrário ao da gravidade.

Isso está errado. A força de resistência do ar é sempre contrária ao movimento do corpo, logo, ela terá sentido contrário ao da gravidade apenas quando o corpo estiver com uma velocidade apontando no mesmo sentido da gravidade.

A afirmativa III é falsa.

Resposta

Letra (a)

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