Exercícios Resolvidos de Força de Arraste e Velocidade Terminal

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Enunciado

(Cap 5 – Ex 57) Um bloco de 60   k g desliza sobre o topo de um bloco de 100   k g . O bloco de 60   k g tem uma aceleração de 3,0   m / s 2 enquanto uma força horizontal de 320   N é aplicada a ele, como mostra a figura abaixo. Não existe atrito entre o bloco de 100   k g e a superfície horizontal, mas existe atrito entre os dois blocos.

(a) Encontre o coeficiente de atrito cinético entre os blocos.

(b) Encontre a aceleração do bloco de 100   k g durante o tempo em que o bloco de 60   k g permanece em contato com ele.

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Começaremos avaliando o item (a).

Mais uma vez começaremos com o Diagrama de Corpo Livre dos sistemas. Já é um clássico do Newton, né?

Lembrando que nesse momento definimos os nossos eixos x e y , fundamentais para conseguirmos aplicar a segunda lei de Newton.

Mas espera aí... Qual era a segunda lei mesmo?

A segunda lei de Newton, também conhecida como princípio fundamental da dinâmica, afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração, ou seja, o famoso F = m × a .

Para deixar claro, o bloco 1 é o da esquerda e o bloco 2 é o dá direita, ok?

Vamos iniciar observando o que acontece nos eixos x e y no bloco 1:

∑ F y = F n , 1 - m 1 g = 0

F n , 1 = m 1 g             ( 1 )

Agora em x :

∑ F x = F - f k = m 1 a 1

F - μ k F n , 1 = m 1 a 1             ( 2 )

Unindo as equações (1) e (2):

F - μ k m 1 g = m 1 a 1

Podemos, agora, isolar o μ k :

F - m 1 a 1 = μ k m 1 g

μ k = F - m 1 a 1 m 1 g

Por fim, substituindo os valores dados pelo enunciado:

μ k = 320   N - 60   k g 3,0   m / s 2 60   k g 9,81   m / s 2 = 0,24

Passo 2

Entraremos agora no item (b).

Basicamente aplicaremos a segunda lei de Newton em x .

Ou seja:

∑ F x = m 2 a 2

f k = m 2 a 2

μ k F n , 1 = m 2 a 2             ( 3 )

Aplicando a equação (1) em (3), teremos:

μ k m 1 g = m 2 a 2

Isolando a 2 :

a 2 = μ k m 1 g m 2

Agora só falta substituir os valores:

a 2 = 0,24 60   k g 9,81   m / s 2 100   k g = 1,4   m / s 2

Ah, como a Física é linda!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

a) μ k = 0,24

b) a 2 = 1,4   m / s 2

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