Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 2

Ver Teoria

Enunciado

Sobre a função representada no gráfico abaixo, quais das afirmações abaixo é a correta

  1. A função do gráfico é a y = s e n ( x )
  2. O período da função é 2 Π
  3. O Imagem da função é - 1,1
  4. O gráfico apresentado é da função y = t g ( x )

Passo 1

Fala Aííí!! Vamos analisar cada uma das afirmações para descobrir qual é a verdadeira?

Então vamos lá! Na letra (a) diz que a função so gráfico é a função y = s e n x . Vamos lembrar como é a carinha da função y = s e n ( x ) para compararmos?

A função y = s e n x tem essa carinha:

Passo 2

Que é bem diferente com o gráfico apresentado no enunciado, concorda? Rs. Então a letra (a) é falsa!!

Passo 3

b) Na letra (b) diz que o período da função é igual a 2 Π . Vamos olhar para a imagem do gráfico novamente? Se você reparar na verdade o gráfico começa a se repetir num intervalo de tamanho Π

Ou seja, o período da função é Π e não 2 Π . Assim, a letra (b) é falsa!

Passo 4

c) A letra (c) claramente vai ser falsa, pois a imagem da função é R . Ela não se restringe como na função   y =   s e n ( x ) a - 1,1 :

Passo 5

Assim, a opção que nos restou foi a letra (d)! E de fato, o gráfico apresentado no enunciado é o gráfico da função y = t g x

Onde seu domínio é D = x ∈ R | x ≠ Π 2 + k Π ,   k ∈ Z    

seu período Π e Imagem R !

Beleza?!

Resposta

Letra D

Exercícios de Livros Relacionados

30. Em cada parte , esboce o gráfico e verifique seu trabalho com um recurso computacional. f x = 3 arcsin ⁡ x 2 . f x = arccos ⁡ x - π 2 . f x = 2 arctan ⁡ - 3 x . f x = arccos ⁡ x + arcsin ⁡ x .
Prove que:
Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:
Prove que:
29. Em cada parte encontre o valor numérico exato da expressão dada: cos ⁡ arccos ⁡ 4 5 + arcsin ⁡ 5 13 . sin ⁡ arcsin ⁡ 4 5 + arccos ⁡ 5 13.