Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas Sonoras

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Enunciado

(Cap.16.Exercícios – Ex. 44) Um trem se desloca com velocidade de 25,0 m s com o ar calmo. A frequência da nota emitida pelo apito da locomotiva é igual a 400 H z . Qual é o comprimento de onda das ondas sonoras: a) na parte frontal da locomotiva? b) atrás da locomotiva? Qual é a frequência do som que um ouvinte em repouso escuta quando ele está: c) na frente da locomotiva? d) atrás da locomotiva?

Passo 1

Oiii gente, tudo bem? Espero que sim.

Vamos dar início a nossa resolução…

Bom, nossa questão é sobre um trem em movimento. Essa locomotiva possui um apito cuja a frequência do som que saí do apito é igual a 400 H z . Dessa forma, deseja-se saber o comprimento de onda e a frequência relativa dessas ondas sonoras em diferentes lugares.

Passo 2

Botando a mão na massa…

a) Na frente da locomotiva significa que a direção do movimento é da fonte para o ouvinte, é o contrário da convenção do livro, então o sinal da velocidade do trem nesse caso é negativo.

Usando a equação do efeito Doppler:

f O = v + v O v + v F f F

Podemos calcular a frequência da onda, como a velocidade do ouvinte é zero porque estamos calculando a frequência do som em um ponto na frente do trem, substituindo os valores:

f O = 344 m s 344 m s − 25 m s 400 H z = 431 H z

Passo 3

E agora como já sabemos a frequência, usamos a equação de velocidade da onda para podermos encontrar o comprimento dela:

v = λ f

λ = v f

λ = 344 m s 431 H z = 0,798 m

Passo 4

b) Para calcularmos atrás da locomotiva, basta invertermos o sinal da velocidade do trem na equação do efeito Doppler, porque a direção do movimento é do ouvinte para a fonte (porque o trem se afasta do ponto que está atrás dele).

Fica o seguinte:

f O = 344 m s 344 m s + 25 m s 400 H z = 372 H z

Passo 5

E agora que temos a frequência, só usar ela de novamente na equação da velocidade da onda para achar o comprimento:

λ = 344 m s 372 H z = 0,922 m

Passo 6

As letras c) e d) já foram respondidas porque calculamos primeiro as frequências para depois calcular os comprimentos.

Tudo tranquilo? Vamos fazer outras questões semelhantes!

Bons Estudos!

Resposta

a 0,798 m

b 0,922 m

c 431 H z

d 372 H z

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