Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas Sonoras

Uma corda de piano é afinada, através de um cuidadoso ajuste na sua tensão, de modo a produzir uma nota dó de frequência f = 261.63 Hz. Em um dado momento, ocorre um acidente que danifica o sistema que mantinha a corda tensionada, fazendo essa tensão cair para um terço da original. Assumindo que o comprimento de onda não muda, qual será agora a frequência produzida por esta corda?

A) 87.21 Hz

B) 151.05 Hz

C) 261.63 Hz

D) 453.16 Hz

E) 784.89 Hz

Passo 1

Lembre que a velocidade de uma onda que se propaga numa corda é:

v = T μ

Onde T é a tensão na corda e μ a densidade linear de massa.

Também lembre que em qualquer onda,

v = λ f

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos que a tensão ( T ) cai para 1/3 da tensão original ( T o ), então a velocidade

v = T μ = T 0 / 3 μ = 1 3 T 0 μ  

Como a velocidade incial v 0 = T 0 / μ , então:

v = v 0 3

Passo 3

Como o comprimento de onda não muda, então

v = λ f

f = v λ = v 0 / 3 λ = 1 3 v 0 λ

Como a frequência inicial era f 0 = v 0 / λ , então:

f = f 0 3

f = 261,63 3 = 151,05   H z

Resposta

B) 151.05 Hz

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