Exercícios Resolvidos de Introdução a Ondas Sonoras

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Enunciado

Uma onda sonora se propaga até encontrar uma parede, refletindo e produzindo eco. Uma pessoa posicionada a 5   m e t r o s da parede não ouve nenhum som. Ao caminhar em direção à parede, em linha reta e perpendicular à mesma, ela percebe o som proveniente da onda sonora, mas após se mover 70   c m ela deixa de ouvir qualquer som novamente. Qual o comprimento da onda sonora original?

  1. 35   c m
  2. 70   c m
  3. 120   c m
  4. 140   c m
  5. 430   c m

Passo 1

Cara... Vamos tentar imaginar o que está acontecendo, beleza?

Temos aqui uma pessoa parada a 5 metros e ela não consegue perceber o som que está saindo de um auto falante externo...

O enunciado nos disse que a pessoa onde ela se encontra, ela não escuta nenhum som, isso porque a pessoa se encontra exatamente num ponto de destruição total das ondas, onde a crista de uma encontra com o vale da outra (no desenho, a crista da onda refletida se encontra com o vale da onde emitida na cabeça do boneco).

OBS: Lembre-se de que nos desenhos, a crista sempre é a linha, o vale será exatamente o meio do espaço em branco.

Mas repare que, quando a pessoa se desloca, até ela encontrar outro ponto de destruição total, ela vai ter andado ∆ L ...

E esse deslocamento ∆ L é chamado justamente o caminho entre dois mínimos de interferência, ta ligado? No nosso caso, a pessoa andou ∆ L = 70   c m , até encontrar o outro ponto onde ela não escuta nada (o outro mínimo de interferência).

Passo 2

Tá, mas no que essa informação pode ser útil para a solução do nosso problema?

ORA! Sabemos pela teoria que a diferença de fase ∆ ϕ entre uma onda original e a mesma onda refletida em um objeto sempre pode ser dado por...

∆ ϕ = 2 π λ ∆ r

Onde ∆ r é a diferença de caminho entre a onda original e a refletida. Só que a diferença de fase entre dois mínimos é sempre π :

∆ ϕ = π

No nosso caso, a pessoa atinge essa diferença entre dois mínimos após andar ∆ L = 70   c m , então podemos dizer que essa é a diferença de caminho entre dois mínimos no nosso caso, ou seja... ∆ r = ∆ L = 70   c m . Então...

π = 2 π λ 70   →

λ = 140   c m

Resposta

Letra D.

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