Exercícios Resolvidos de Introdução às Séries

Elaboração própria

Sabendo que as séries

n = 0 a n

E

n = 0 b n

Convergem para 3 e 4 respectivamente, determine para que valor a série abaixo converge

n = 0 6 a n - 13 b n

Passo 1

Já vimos na teoria, que multiplicar por número e somar séries convergentes, vai gerar séries convergente. Então, podemos separar essa série em vários pedaços

n = 0 6 a n - 13 b n = n = 0 6 a n - n = 0 13 b n = 6 n = 0 a n - 13 n = 0 b n =

Como ele deu os valores que as séries convergem, temos

n = 0 a n = 3

n = 0 b n = 4

e

n = 0 6 a n - 13 b n = 6 n = 0 a n - 13 n = 0 b n = 6.3 - 13.4 = 18 - 52 = - 34

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Resposta

Converge para - 34

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