Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Álgebra Linear, 2ª ed., São Paulo, Pearson, 1987, pp. 216. – 27

Consideremos a transformação linear Equation definida por Equation e as bases Equation do Equation e Equation do Equation . Determinar a matriz Equation

Passo 1

Bom, antes de começarmos, caso você esteja implicando com a notação (eu sei como é, irrita quando não aparece do jeito que você aprendeu), Equation .

Agora podemos começar. Bom, as bases do domínio e do contra domínio já foram fixadas:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Aplicamos a transformação nos vetores da base Equation do domínio:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Escrevemos esses vetores na base Equation do contra domínio.

Equation

Equation

Equation

Portanto,

Equation

Equation

Equation

Passo 4

Montamos uma matriz com os vetores que achamos como colunas:

Equation

Resposta

Equation

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