Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

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Enunciado

A matriz que representa a transformação linear T :   R 3 → R 3 definida por:

T x ,   y ,   z = ( 2 x + 4 y ,   - 4 x - 5 y ,   3 z )

é:

a 2 4 0 - 4 - 5 0 0 0 3

b 2 - 4 0 4 - 5 0 0 0 3

c 2 0 4 - 4 0 - 5 0 3 0

d 2 0 - 4 4 0 - 5 0 3 0

Passo 1

Pô, é só calcular a TL aplicada na base canônica!

Olha só:

T 1 ,   0 ,   0 = 2 × 1 + 4 × 0 ,   - 4 × 1 - 5 × 0 ,   3 × 0 = ( 2 ,   - 4 ,   0 )

T 0 ,   1 ,   0 = 2 × 0 + 4 × 1 ,   - 4 × 0 - 5 × 1 ,   3 × 0 = ( 4 ,   - 5 ,   0 )

T 0 ,   0 ,   1 = 2 × 0 + 4 × 0 ,   - 4 × 0 - 5 × 0 ,   3 × 1 = ( 0 ,   0 ,   3 )

Passo 2

Agora é só colocar nas colunas (pelo amor de Deus, não coloque nas linhas) da matriz.

2 4 0 - 4 - 5 0 0 0 3

Resposta

a

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