Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2014.2, Questão 03

Seja Equation definida por Equation . Sejam Equation e Equation bases do Equation com Equation . Sabendo que Equation então:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Na teoria nós vimos que:

Equation

Onde

Equation

Logo,

Equation

Equation

Opa, então descobrimos que a Equation aplicada no primeiro vetor da base Equation vale Equation , e que a Equation aplicada no segundo vetor vale Equation ! Então fazemos o seguinte:

Equation

Equation

Equation

Logo,

Equation

O mesmo para Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo,

Equation

Então achamos nossa base Equation :

Equation

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Resposta

Letra Equation

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