Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2014.2, Questão 14

Seja Equation o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a Equation . Considere a transformação linear Equation , definida por Equation . Assinale a matriz que representa Equation na base Equation :

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Primeira coisa, qual a dimensão de Equation ? Pela base de Equation , sabemos que ele tem dimensão Equation ! Então se nossa Equation vai de Equation para Equation ela tem que ser uma matriz Equation , concorda? Isso já elimina as letras Equation e Equation .

Beleza, agora vamos ver o que essa transformação faz! Se liga:

Equation

Equation

Ta, agora vamos escrever esses polinômios como vetores na vase Equation :

Equation

Equation

Então ela leva o vetor Equation no vetor Equation , e quem faz isso claramente é a letra Equation :

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Letra Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas