Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

PUCRIO, Álgebra Linear I - MAT1200, P3 - 2018.1, Questão 2de

Seja Equation o espaço vetorial das matrizes quadradas de duas linhas e duas colunas.

Considere a aplicação Equation dada por Equation

d)Seja Equation base de M2x2 e ϵ = {(1; 0), (0; 1)}

base de R². Determine Equation

e)Encontre uma matriz A tal que Equation , onde Equation , como no item anterior

Passo 1

O processo não é tão complicado... Vai ficar assim:

Equation e Equation

Equation e Equation

Equation e Equation

Equation e Equation

Sendo assim, a transformação que queremos será dada por:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para essa letra e), podemos escolher Equation , essa é uma das matrizes possíveis...

Para essa matriz, teremos que Equation

Qualquer outro valor que escolhêssemos que nos desse como retorno T(A)=(2,3) seria válido.

Resposta

d) Equation

e) Equation

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